Fian's Note of Ideas

Ini pembahasan matematika SAINTEK SBMPTN 2013 kode 234, beberapa konsep diberikan mendalam, yang lainnya agak ringkas. Silakan diunduh (download) di sini, semoga bermanfaat.

Ini pembahasan matematika dasar SBMPTN 2013 kode 224, secara konseptual. Karena, pemahaman yang baik akan konsep dicapai melalui minat dan latihan yang tekun; rumus cepat boleh dipakai jika paham konsep. Silakan diunduh (download) di sini, semoga bermanfaat.

Pendahuluan Sebelum kita melangkah lebih jauh, kita perlu pahami dulu Penanda Bebas (Free Index) dan Penanda Abdi (Dummy Index). Penanda-penanda ini berguna untuk menggambarkan operasi penjumlahan berulang dengan lebih ringkas, sebagaimana contoh berikut. (1.) \[\sum\limits_{j = 1}^n {\sum\limits_{k = 1}^m {{a_{ij}}{b_{jk}}{c_k}} } = \sum\limits_{j,k} {{a_{ij}}{b_{jk}}{c_k}} = {a_{ij}}{b_{jk}}{c_k}\] Pada contoh di atas, ${a_{ij}}{b_{jk}}{c_k}$ adalah cara menampilkan penjumlahan $\sum\limits_{j = 1}^n {\sum\limits_{k = 1}^m {{a_{ij}}{b_{jk}}{c_k}} } $ dengan menggunakan notasi penanda ( index notation ). Pada ${a_{ij}}{b_{jk}}{c_k}$, i merupakan indeks bebas, karena hanya muncul sekali dalam penjumlahan di atas. Huruf i bisa kita gantikan dengan sembarang bilangan natural, entah itu 1, 2, dan seterusnya. Sementara itu, huruf j dan k merupakan indeks abdi dan letaknya harus selalu di belakang indeks bebas . Huruf j dan k tetap bisa diganti dengan bilangan bulat, sebagaima...

Persoalan Awal sumber: www.cloud.edu Diberikan sebuah pulsa ξ dengan fungsi sebagaimana berikut. \[\xi \left( {x,t} \right) = {\xi _0}{e^{ - {{\left( {x - {c_w}t} \right)}^2}/{a^2}}}\] c w adalah kecepatan rambat pulsa pada suatu pegas dengan kepadatan per satuan panjang ρ l dan modulus elastisitas K . Hitunglah energi kinetik, energi potensial, dan momentum dari pulsa tersebut . Logika Pemecahan Soal Bentuk persamaan di atas menggambarkan sebuah pulsa yang merambat sepanjang pegas tanpa teredam sedikitpun (tidak ada faktor redaman dalam persamaan $\xi \left( {x,t} \right)$. Jika seandainya ada, maka $\xi \left( {x,t} \right) = {\xi _0} \cdot k\left( t \right) \cdot {e^{ - {{\left( {x - {c_w}t} \right)}^2}/{a^2}}}$ dengan $k\left( t \right)$ adalah faktor redaman, bisa juga diganti $k\left( x \right)$). Arah rambatan pulsa ke kanan (karena x dan t berlainan tanda). Ketika pegas diberi pulsa fungsi gaussian, maka seluruh bagian pegas akan bergerak hingga pulsa tersebut le...

Sudah lama tidak curhat di blog ini, biasanya saya menulis beberapa materi matematika yang saya dapat di bangku kuliah. Namun kondisi malam ini (15 Maret 2013) agak berbeda; saya tidak bisa tidur memikirkan dua kata: " pulang " dan " kembali ". Hal ini terutama setelah mengaitkan rasa sedih saya atas kembalinya/pulangnya kakek saya Haji Priyosuwiryo  ke haribaan Tuhan setelah menunaikan tugasnya di dunia selama 83 tahun, dan rasa sedih yang timbul ketika saya harus kembali/pulang ke kost saya. Ada apa sih dengan dua kata " pulang " dan " kembali " ini? Kata pulang , bermakna "pergi ke rumah  atau ke tempat asalnya " dan ini merupakan makna pokok; setiap orang mengucap "pulang", berarti yang ia maksud adalah "kembali ke asal atau asalnya". Sedangkan kembali , adalah "balik ke tempat atau keadaan yang semula (atau disemulakan)"; makna pokoknya adalah "balik ke sebelumnya atau mulanya". Hal ini me...

Pencari nilai polinomial Laguerre n= x= 0 Motivasi Belajar